Trigonometría Ejemplos

$4 π + 4 \arctan (y) = π$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $4 π$ de ambos lados de la ecuación.

$4 \arctan (y) = π - 4 π$

Paso 1.2

Resta $4 π$ de $π$ .

$4 \arctan (y) = - 3 π$

Paso 2

Divide cada término en $4 \arctan (y) = - 3 π$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $4 \arctan (y) = - 3 π$ por $4$ .

$\frac{4 \arctan (y)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \arctan (y)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\arctan (y)$ por $1$ .

$\arctan (y) = \frac{- 3 π}{4}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\arctan (y) = - \frac{3 π}{4}$

Paso 3

Calcula la inversa de la arcotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $y$ del interior de la arcotangente.

$y = \tan (- \frac{3 π}{4})$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica $\tan (- \frac{3 π}{4})$ .

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Paso 4.1.1

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$y = \tan (\frac{5 π}{4})$

Paso 4.1.2

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$y = \tan (\frac{π}{4})$

Paso 4.1.3

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{4})$ es $1$ .

$y = 1$

Paso 5

Excluye las soluciones que no hagan que $4 π + 4 \arctan (y) = π$ sea verdadera.

$No hay solución$