Trigonometría Ejemplos

$\tan^{2} (x) - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Paso 1.3

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Paso 1.4

Multiplica $- 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Combina $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ y $- 3$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)} \sin (x) \sec (x)$

Paso 1.4.2

Combina $\frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3 \sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Paso 1.4.3

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

Paso 1.4.4

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

Paso 1.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \sec (x)$

Paso 1.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Paso 1.6

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 1.7

Multiplica $- \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Paso 1.7.2

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Paso 1.7.3

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Paso 1.7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Paso 1.7.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sin^{2} (x) - 3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 2.2

Resta $3 \sin^{2} (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 3

Multiplica por $1$ .

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)}$

Paso 4

Multiplica por $1$ .

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

Paso 5

Separa las fracciones.

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)})$

Paso 6

Convierte de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x))$

Paso 7

Multiplica $2$ por $1$ .

$- (\frac{2}{1} \tan^{2} (x))$

Paso 8

Divide $2$ por $1$ .

$- (2 \tan^{2} (x))$

Paso 9

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \tan^{2} (x)$