Trigonometría Ejemplos

$\cos (- 330)$

Paso 1

Reescribe $- 330$ como un ángulo donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas dividido por $2$ .

$\cos (\frac{- 660}{2})$

Paso 2

Aplica la razón del ángulo mitad del coseno $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (- 660)}{2}}$

Paso 3

Cambia $\pm$ por $+$ porque el coseno es positivo en el primer cuadrante.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (- 660)}{2}}$

Paso 4

Simplifica $\sqrt{\frac{1 + \cos (- 660)}{2}}$ .

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Paso 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (60)}{2}}$

Paso 4.2

El valor exacto de $\cos (60)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}}$

Paso 4.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}}$

Paso 4.5

Suma $2$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}}$

Paso 4.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 4.7

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.7.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

Paso 4.7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Paso 4.8

Reescribe $\sqrt{\frac{3}{4}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Paso 4.9

Simplifica el denominador.

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Paso 4.9.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 4.9.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$