Trigonometría Ejemplos

$\tan (- 330 °)$

Paso 1

Reescribe $- 330 °$ como un ángulo donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas dividido por $2$ .

$\tan (\frac{- 660}{2})$

Paso 2

Aplica la razón del ángulo mitad de la tangente.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$

Paso 3

Cambia $\pm$ por $+$ porque la tangente es positiva en el primer cuadrante.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$

Paso 4

Simplifica $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{1 + \cos (- 660)}}$

Paso 4.2

El valor exacto de $\cos (60)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Paso 4.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Paso 4.5

Resta $1$ de $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}$

Paso 4.6

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (60)}}$

Paso 4.7

El valor exacto de $\cos (60)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{2}}}$

Paso 4.8

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Paso 4.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 + 1}{2}}}$

Paso 4.10

Suma $2$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}$

Paso 4.11

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 4.12

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.12.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 4.12.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

Paso 4.13

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Paso 4.14

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Paso 4.15

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 4.16

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.16.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 4.16.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 4.16.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 4.16.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 4.16.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4.16.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.16.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.16.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.16.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.16.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.16.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.16.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 4.16.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$0.57735026 \dots$