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Trigonometría Ejemplos
y=cot(2x)y=cot(2x)
Paso 1
Paso 1.1
Para cualquier y=cot(x)y=cot(x), las asíntotas verticales se producen en x=nπx=nπ, donde nn es un número entero. Usa el período básico de y=cot(x)y=cot(x), (0,π)(0,π), a fin de obtener las asíntotas verticales de y=cot(2x)y=cot(2x). Establece el interior de la función cotangente, bx+c, para que y=acot(bx+c)+d sea igual a 0 a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de y=cot(2x).
2x=0
Paso 1.2
Divide cada término en 2x=0 por 2 y simplifica.
Paso 1.2.1
Divide cada término en 2x=0 por 2.
2x2=02
Paso 1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.2.2.1
Cancela el factor común de 2.
Paso 1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
2x2=02
Paso 1.2.2.1.2
Divide x por 1.
x=02
x=02
x=02
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.2.3.1
Divide 0 por 2.
x=0
x=0
x=0
Paso 1.3
Establece el interior de la función de la cotangente 2x igual a π.
2x=π
Paso 1.4
Divide cada término en 2x=π por 2 y simplifica.
Paso 1.4.1
Divide cada término en 2x=π por 2.
2x2=π2
Paso 1.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.4.2.1
Cancela el factor común de 2.
Paso 1.4.2.1.1
Cancela el factor común.
2x2=π2
Paso 1.4.2.1.2
Divide x por 1.
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
Paso 1.5
El período básico de y=cot(2x) se producirá en (0,π2), donde 0 y π2 son asíntotas verticales.
(0,π2)
Paso 1.6
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre 0 y 2 es 2.
π2
Paso 1.7
Las asíntotas verticales de y=cot(2x) se producen en 0, π2 y en cada πn2, donde n es un número entero.
x=πn2
Paso 1.8
La cotangente solo tiene asíntotas verticales.
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Asíntotas verticales: x=πn2 donde n es un número entero
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Asíntotas verticales: x=πn2 donde n es un número entero
Paso 2
Usa la forma acot(bx-c)+d para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
a=1
b=2
c=0
d=0
Paso 3
Como la gráfica de la función cot no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber un valor para la amplitud.
Amplitud: ninguna
Paso 4
Paso 4.1
El período de la función puede calcularse mediante π|b|.
π|b|
Paso 4.2
Reemplaza b con 2 en la fórmula para el período.
π|2|
Paso 4.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre 0 y 2 es 2.
π2
π2
Paso 5
Paso 5.1
El desfase de la función puede calcularse a partir de cb.
Desfase: cb
Paso 5.2
Reemplaza los valores de c y b en la ecuación para el desfase.
Desfase: 02
Paso 5.3
Divide 0 por 2.
Desfase: 0
Desfase: 0
Paso 6
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud: ninguna
Período: π2
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Asíntotas verticales: x=πn2 donde n es un número entero
Amplitud: ninguna
Período: π2
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 8
