Trigonometría Ejemplos

$(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{2}, 0)$ y $(- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Opuesto: $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Adyacente: $- \frac{1}{2}$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (- 1 \cdot 2)$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $- 1 \cdot 2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \sqrt{3} \cdot - 1$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = - 1 \cdot \sqrt{3}$

Paso 3.3.2

Reescribe $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = - \sqrt{3}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = - \sqrt{3} \approx - 1.7320508$