Trigonometría Ejemplos

$\cos (\arcsin (\frac{4}{5}))$

Paso 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, 0)$ y el origen. Entonces $\arcsin (\frac{4}{5})$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{5})}^{2}}, \frac{4}{5})$ . Por lo tanto, $\cos (\arcsin (\frac{4}{5}))$ es $\sqrt{\frac{9}{25}}$ .

$\sqrt{\frac{9}{25}}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{25}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{\sqrt{25}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{5^{2}}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{5}$

Forma decimal:

$0.6$