Trigonometría Ejemplos

$\cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Paso 1

Multiplica por $1$ .

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Paso 2

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.1

Factoriza $\cos^{2} (x)$ de $\cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) (\cot^{2} (x))$

Paso 2.2

Factoriza $\cos^{2} (x)$ de $\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\cos^{2} (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica.

$\cos^{2} (x) \cdot \csc^{2} (x)$

Paso 4

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos^{2} (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Paso 5.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\cos^{2} (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Paso 6

Combina $\cos^{2} (x)$ y $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Paso 7

Convierte de $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ a $\cot^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x)$