Trigonometría Ejemplos

$\tan (x) (\cot (x) - \cos (x))$

Paso 1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cot (x) - \cos (x))$

Paso 2

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x))$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Paso 4

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Paso 5

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Paso 7

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ al numerador.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$1 + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$1 - \sin (x)$