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Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Reescribe como un ángulo donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas dividido por .
Paso 1.2
Aplica la razón del ángulo mitad del seno.
Paso 1.3
Cambia por porque el seno es positivo en el segundo cuadrante.
Paso 1.4
Simplifica .
Paso 1.4.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el tercer cuadrante.
Paso 1.4.2
El valor exacto de es .
Paso 1.4.3
Multiplica .
Paso 1.4.3.1
Multiplica por .
Paso 1.4.3.2
Multiplica por .
Paso 1.4.4
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 1.4.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.4.6
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 1.4.7
Multiplica .
Paso 1.4.7.1
Multiplica por .
Paso 1.4.7.2
Multiplica por .
Paso 1.4.8
Reescribe como .
Paso 1.4.9
Simplifica el denominador.
Paso 1.4.9.1
Reescribe como .
Paso 1.4.9.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 2
Paso 2.1
Divide en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.
Paso 2.2
Aplica la diferencia de la razón de los ángulos .
Paso 2.3
El valor exacto de es .
Paso 2.4
El valor exacto de es .
Paso 2.5
El valor exacto de es .
Paso 2.6
El valor exacto de es .
Paso 2.7
Simplifica .
Paso 2.7.1
Simplifica cada término.
Paso 2.7.1.1
Multiplica .
Paso 2.7.1.1.1
Multiplica por .
Paso 2.7.1.1.2
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 2.7.1.1.3
Multiplica por .
Paso 2.7.1.1.4
Multiplica por .
Paso 2.7.1.2
Multiplica .
Paso 2.7.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.7.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.7.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3
Paso 3.1
Multiplica por .
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 6
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 7
Paso 7.1
Reescribe como un ángulo donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas dividido por .
Paso 7.2
Aplica la razón del ángulo mitad del coseno .
Paso 7.3
Cambia por porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
Paso 7.4
Simplifica .
Paso 7.4.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el tercer cuadrante.
Paso 7.4.2
El valor exacto de es .
Paso 7.4.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 7.4.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7.4.5
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 7.4.6
Multiplica .
Paso 7.4.6.1
Multiplica por .
Paso 7.4.6.2
Multiplica por .
Paso 7.4.7
Reescribe como .
Paso 7.4.8
Simplifica el denominador.
Paso 7.4.8.1
Reescribe como .
Paso 7.4.8.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 8
Paso 8.1
Multiplica por .
Paso 8.2
Multiplica por .
Paso 9
Paso 9.1
Divide en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.
Paso 9.2
Aplica la diferencia de la razón de los ángulos.
Paso 9.3
El valor exacto de es .
Paso 9.4
El valor exacto de es .
Paso 9.5
El valor exacto de es .
Paso 9.6
El valor exacto de es .
Paso 9.7
Simplifica .
Paso 9.7.1
Simplifica cada término.
Paso 9.7.1.1
Multiplica .
Paso 9.7.1.1.1
Multiplica por .
Paso 9.7.1.1.2
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 9.7.1.1.3
Multiplica por .
Paso 9.7.1.1.4
Multiplica por .
Paso 9.7.1.2
Multiplica .
Paso 9.7.1.2.1
Multiplica por .
Paso 9.7.1.2.2
Multiplica por .
Paso 9.7.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 10
Paso 10.1
Multiplica por .
Paso 10.2
Multiplica por .
Paso 11
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 12
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 13
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 14
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: