Trigonometría Ejemplos

${(x - 15)}^{\frac{3}{4}} = 27$

Paso 1

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{4}{3}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(x - 15)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 2

Simplifica el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica ${({(x - 15)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x - 15)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 15)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.1.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x - 15)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x - 15)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.1.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1.3.1

Cancela el factor común.

${(x - 15)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.1.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

${(x - 15)}^{1} = 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.1.1.2

Simplifica.

$x - 15 = 27^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $27^{\frac{4}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$x - 15 = {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 2.2.1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 15 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x - 15 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x - 15 = 3^{4}$

Paso 2.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$x - 15 = 81$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Suma $15$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 81 + 15$

Paso 3.2

Suma $81$ y $15$ .

$x = 96$