Trigonometría Ejemplos

Expandir utilizando fórmulas de suma y diferencia tan(165)
Paso 1
Primero, divide el ángulo en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas. En este caso, se puede dividir en .
Paso 2
Usa la fórmula de suma para la tangente para simplificar la expresión. La fórmula establece que .
Paso 3
Simplifica el numerador.
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Paso 3.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque la tangente es negativa en el segundo cuadrante.
Paso 3.2
El valor exacto de es .
Paso 3.3
El valor exacto de es .
Paso 4
Simplifica el denominador.
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Paso 4.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque la tangente es negativa en el segundo cuadrante.
Paso 4.2
El valor exacto de es .
Paso 4.3
Multiplica .
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Paso 4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4
El valor exacto de es .
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 5
Multiplica por .
Paso 6
Combina fracciones.
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Paso 6.1
Multiplica por .
Paso 6.2
Expande el denominador con el método PEIU.
Paso 6.3
Simplifica.
Paso 7
Simplifica el numerador.
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Paso 7.1
Reordena los términos.
Paso 7.2
Eleva a la potencia de .
Paso 7.3
Eleva a la potencia de .
Paso 7.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.5
Suma y .
Paso 8
Reescribe como .
Paso 9
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 9.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 10.1
Simplifica cada término.
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Paso 10.1.1
Multiplica por .
Paso 10.1.2
Multiplica por .
Paso 10.1.3
Multiplica por .
Paso 10.1.4
Multiplica .
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Paso 10.1.4.1
Multiplica por .
Paso 10.1.4.2
Multiplica por .
Paso 10.1.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 10.1.4.4
Eleva a la potencia de .
Paso 10.1.4.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10.1.4.6
Suma y .
Paso 10.1.5
Reescribe como .
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Paso 10.1.5.1
Usa para reescribir como .
Paso 10.1.5.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 10.1.5.3
Combina y .
Paso 10.1.5.4
Cancela el factor común de .
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Paso 10.1.5.4.1
Cancela el factor común.
Paso 10.1.5.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 10.1.5.5
Evalúa el exponente.
Paso 10.2
Suma y .
Paso 10.3
Resta de .
Paso 11
Cancela el factor común de y .
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Paso 11.1
Factoriza de .
Paso 11.2
Factoriza de .
Paso 11.3
Factoriza de .
Paso 11.4
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 12
Reescribe como .
Paso 13
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 14
Multiplica por .
Paso 15
Multiplica .
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Paso 15.1
Multiplica por .
Paso 15.2
Multiplica por .
Paso 16
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: