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Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Paso 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Paso 3
Paso 3.1
Obtén el período de .
Paso 3.1.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 3.1.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 3.1.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 3.1.4
Divide por .
Paso 3.2
Obtén el período de .
Paso 3.2.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 3.2.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 3.2.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 3.2.4
Divide por .
Paso 3.3
El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.
Paso 4
Paso 4.1
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Paso 4.2
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Paso 4.3
Divide por .
Desfase:
Desfase:
Paso 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical:
Paso 6
Paso 6.1
Obtén el punto en .
Paso 6.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.1.2
Simplifica el resultado.
Paso 6.1.2.1
El valor exacto de es .
Paso 6.1.2.2
Suma y .
Paso 6.1.2.3
La respuesta final es .
Paso 6.2
Obtén el punto en .
Paso 6.2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.2.2
Simplifica el resultado.
Paso 6.2.2.1
El valor exacto de es .
Paso 6.2.2.2
Suma y .
Paso 6.2.2.3
La respuesta final es .
Paso 6.3
Obtén el punto en .
Paso 6.3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.3.2
Simplifica el resultado.
Paso 6.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 6.3.2.1.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
Paso 6.3.2.1.2
El valor exacto de es .
Paso 6.3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 6.3.2.2
Suma y .
Paso 6.3.2.3
La respuesta final es .
Paso 6.4
Obtén el punto en .
Paso 6.4.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.4.2
Simplifica el resultado.
Paso 6.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 6.4.2.1.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 6.4.2.1.2
El valor exacto de es .
Paso 6.4.2.2
Suma y .
Paso 6.4.2.3
La respuesta final es .
Paso 6.5
Obtén el punto en .
Paso 6.5.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.5.2
Simplifica el resultado.
Paso 6.5.2.1
Simplifica cada término.
Paso 6.5.2.1.1
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Paso 6.5.2.1.2
El valor exacto de es .
Paso 6.5.2.2
Suma y .
Paso 6.5.2.3
La respuesta final es .
Paso 6.6
Enumera los puntos en una tabla.
Paso 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical:
Paso 8