Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Paso 1

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Paso 2

Para escribir $\tan (x)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{\tan (x) (1 + \sin (x))}{1 + \sin (x)} + \frac{\cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\tan (x) (1 + \sin (x)) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \sin (x) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$

Paso 4.2

Multiplica $\tan (x)$ por $1$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (x) \sin (x) + \cos (x)}{1 + \sin (x)}$