Trigonometría Ejemplos

حل من أجل ? cos(2x-pi/2)=1
Paso 1
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Paso 2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.1
El valor exacto de es .
Paso 3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 4.1
Divide cada término en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.2
Divide por .
Paso 4.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.3.2
Multiplica .
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Paso 4.3.2.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2.2
Multiplica por .
Paso 5
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Paso 6
Resuelve
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Paso 6.1
Resta de .
Paso 6.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 6.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.3
Combina y .
Paso 6.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.5
Simplifica el numerador.
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Paso 6.2.5.1
Multiplica por .
Paso 6.2.5.2
Suma y .
Paso 6.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 6.3.1
Divide cada término en por .
Paso 6.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 6.3.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 6.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.1.2
Divide por .
Paso 6.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 6.3.3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 6.3.3.2
Multiplica .
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Paso 6.3.3.2.1
Multiplica por .
Paso 6.3.3.2.2
Multiplica por .
Paso 7
Obtén el período de .
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Paso 7.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 7.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 7.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 7.4
Cancela el factor común de .
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Paso 7.4.1
Cancela el factor común.
Paso 7.4.2
Divide por .
Paso 8
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Paso 9
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero