Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}{\cos^{2} (θ)}}$

Paso 1

Reescribe $\frac{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}{\cos^{2} (θ)}$ como ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))$ .

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Paso 1.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ)}}$

Paso 1.2

Factoriza la potencia perfecta $\cos^{2} (θ)$ de $\cos^{2} (θ)$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ) \cdot 1}}$

Paso 1.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ) \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{\cos (θ)} \sqrt{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}$

Paso 3

Convierte de $\frac{1}{\cos (θ)}$ a $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) \sqrt{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}$