Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)} = \sin (x)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Paso 2

Convierte a senos y cosenos.

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Paso 2.1

Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec (x)}$

Paso 2.2

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

$\sin (x)$

Paso 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)} = \sin (x)$ es una identidad