Trigonometría Ejemplos

$\tan^{2} (x) - \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Paso 1

Multiplica por $1$ .

$\tan^{2} (x) \cdot 1 - \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Paso 2

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.1

Factoriza $\tan^{2} (x)$ de $- \tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

Paso 2.2

Factoriza $\tan^{2} (x)$ de $\tan^{2} (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$\tan^{2} (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x))$

Paso 2.3

Reescribe $- 1 \sin^{2} (x)$ como $- \sin^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica.

$\tan^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Paso 4

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cdot \cos^{2} (x)$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Paso 6

Cancela el factor común de $\cos^{2} (x)$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\sin^{2} (x)$