Trigonometría Ejemplos

$(3, 4)$

Paso 1

Convierte de coordenadas rectangulares $(x, y)$ a coordenadas polares $(r, θ)$ con las fórmulas de conversión.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 2

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3

Obtén la magnitud de la coordenada polar.

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Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$r = \sqrt{9 + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.3

Suma $9$ y $16$ .

$r = \sqrt{25}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.4

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$r = \sqrt{5^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 3.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$r = 5$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 5$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Paso 4

Reemplaza $x$ y $y$ con los valores reales.

$r = 5$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{4}{3})$

Paso 5

La inversa de la tangente de $\frac{4}{3}$ es $θ = 53.13010235 °$ .

$r = 5$

$θ = 53.13010235 °$

Paso 6

Este es el resultado de la conversión a coordenadas polares en la forma $(r, θ)$ .

$(5, 53.13010235 °)$