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Trigonometría Ejemplos
tan(17π12)
Paso 1
Reescribe 17π12 como un ángulo donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas dividido por 2.
tan(17π62)
Paso 2
Aplica la razón del ángulo mitad de la tangente.
±√1-cos(17π6)1+cos(17π6)
Paso 3
Change the ± to + because tangent is positive in the third quadrant.
√1-cos(17π6)1+cos(17π6)
Paso 4
Paso 4.1
Resta las rotaciones completas de 2π hasta que el ángulo sea mayor o igual que 0 y menor que 2π.
√1-cos(5π6)1+cos(17π6)
Paso 4.2
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
√1--cos(π6)1+cos(17π6)
Paso 4.3
El valor exacto de cos(π6) es √32.
√1--√321+cos(17π6)
Paso 4.4
Multiplica --√32.
Paso 4.4.1
Multiplica -1 por -1.
√1+1√321+cos(17π6)
Paso 4.4.2
Multiplica √32 por 1.
√1+√321+cos(17π6)
√1+√321+cos(17π6)
Paso 4.5
Escribe 1 como una fracción con un denominador común.
√22+√321+cos(17π6)
Paso 4.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
√2+√321+cos(17π6)
Paso 4.7
Resta las rotaciones completas de 2π hasta que el ángulo sea mayor o igual que 0 y menor que 2π.
√2+√321+cos(5π6)
Paso 4.8
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
√2+√321-cos(π6)
Paso 4.9
El valor exacto de cos(π6) es √32.
√2+√321-√32
Paso 4.10
Escribe 1 como una fracción con un denominador común.
√2+√3222-√32
Paso 4.11
Combina los numeradores sobre el denominador común.
√2+√322-√32
Paso 4.12
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
√2+√32⋅22-√3
Paso 4.13
Cancela el factor común de 2.
Paso 4.13.1
Cancela el factor común.
√2+√32⋅22-√3
Paso 4.13.2
Reescribe la expresión.
√(2+√3)12-√3
√(2+√3)12-√3
Paso 4.14
Multiplica 12-√3 por 2+√32+√3.
√(2+√3)(12-√3⋅2+√32+√3)
Paso 4.15
Multiplica 12-√3 por 2+√32+√3.
√(2+√3)2+√3(2-√3)(2+√3)
Paso 4.16
Expande el denominador con el método PEIU.
√(2+√3)2+√34+2√3-2√3-√32
Paso 4.17
Simplifica.
√(2+√3)2+√31
Paso 4.18
Divide 2+√3 por 1.
√(2+√3)(2+√3)
Paso 4.19
Expande (2+√3)(2+√3) con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 4.19.1
Aplica la propiedad distributiva.
√2(2+√3)+√3(2+√3)
Paso 4.19.2
Aplica la propiedad distributiva.
√2⋅2+2√3+√3(2+√3)
Paso 4.19.3
Aplica la propiedad distributiva.
√2⋅2+2√3+√3⋅2+√3√3
√2⋅2+2√3+√3⋅2+√3√3
Paso 4.20
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 4.20.1
Simplifica cada término.
Paso 4.20.1.1
Multiplica 2 por 2.
√4+2√3+√3⋅2+√3√3
Paso 4.20.1.2
Mueve 2 a la izquierda de √3.
√4+2√3+2⋅√3+√3√3
Paso 4.20.1.3
Combina con la regla del producto para radicales.
√4+2√3+2√3+√3⋅3
Paso 4.20.1.4
Multiplica 3 por 3.
√4+2√3+2√3+√9
Paso 4.20.1.5
Reescribe 9 como 32.
√4+2√3+2√3+√32
Paso 4.20.1.6
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
√4+2√3+2√3+3
√4+2√3+2√3+3
Paso 4.20.2
Suma 4 y 3.
√7+2√3+2√3
Paso 4.20.3
Suma 2√3 y 2√3.
√7+4√3
√7+4√3
√7+4√3
Paso 5
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
√7+4√3
Forma decimal:
3.73205080…