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Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Para cualquier , las asíntotas verticales se producen en , donde es un número entero. Usa el período básico de , , a fin de obtener las asíntotas verticales de . Establece el interior de la función secante, , para que sea igual a a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de .
Paso 1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.2.3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 1.2.3.2
Multiplica .
Paso 1.2.3.2.1
Multiplica por .
Paso 1.2.3.2.2
Multiplica por .
Paso 1.3
Establece el interior de la secante igual a .
Paso 1.4
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 1.4.1
Divide cada término en por .
Paso 1.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 1.4.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 1.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.4.2.1.2
Divide por .
Paso 1.4.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 1.4.3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 1.4.3.2
Multiplica .
Paso 1.4.3.2.1
Multiplica por .
Paso 1.4.3.2.2
Multiplica por .
Paso 1.5
El período básico de se producirá en , donde y son asíntotas verticales.
Paso 1.6
Obtén el período para buscar dónde existen las asíntotas verticales. Las asíntotas verticales ocurren cada medio período.
Paso 1.6.1
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 1.6.2
Cancela el factor común de .
Paso 1.6.2.1
Cancela el factor común.
Paso 1.6.2.2
Divide por .
Paso 1.7
Las asíntotas verticales de se producen en , y en cada , donde es un número entero. Esta es la mitad del período.
Paso 1.8
La secante solo tiene asíntotas verticales.
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Asíntotas verticales: donde es un número entero
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Asíntotas verticales: donde es un número entero
Paso 2
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Paso 3
Como la gráfica de la función no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber un valor para la amplitud.
Amplitud: ninguna
Paso 4
Paso 4.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 4.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 4.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 4.4
Cancela el factor común de .
Paso 4.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.4.2
Divide por .
Paso 5
Paso 5.1
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Paso 5.2
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Paso 5.3
Divide por .
Desfase:
Desfase:
Paso 6
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud: ninguna
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Asíntotas verticales: donde es un número entero
Amplitud: ninguna
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 8