Trigonometría Ejemplos

Gráfico y=2tan(x)
y=2tan(x)
Paso 1
Obtén las asíntotas.
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Paso 1.1
Para cualquier y=tan(x), las asíntotas verticales se producen en x=π2+nπ, donde n es un número entero. Usa el período básico de y=tan(x), (-π2,π2), a fin de obtener las asíntotas verticales de y=2tan(x). Establece el interior de la función tangente, bx+c, para que y=atan(bx+c)+d sea igual a -π2 a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de y=2tan(x).
x=-π2
Paso 1.2
Establece el interior de la función de la tangente x igual a π2.
x=π2
Paso 1.3
El período básico de y=2tan(x) se producirá en (-π2,π2), donde -π2 y π2 son asíntotas verticales.
(-π2,π2)
Paso 1.4
Obtén el punto π|b| para buscar dónde existen las asíntotas verticales.
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Paso 1.4.1
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre 0 y 1 es 1.
π1
Paso 1.4.2
Divide π por 1.
π
π
Paso 1.5
Las asíntotas verticales de y=2tan(x) se producen en -π2, π2 y en cada πn, donde n es un número entero.
πn
Paso 1.6
Solo hay asíntotas verticales para las funciones de tangente y cotangente.
Asíntotas verticales: x=π2+πn para cualquier número entero n
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Asíntotas verticales: x=π2+πn para cualquier número entero n
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Paso 2
Usa la forma atan(bx-c)+d para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
a=2
b=1
c=0
d=0
Paso 3
Como la gráfica de la función tan no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber un valor para la amplitud.
Amplitud: ninguna
Paso 4
Obtén el período de 2tan(x).
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Paso 4.1
El período de la función puede calcularse mediante π|b|.
π|b|
Paso 4.2
Reemplaza b con 1 en la fórmula para el período.
π|1|
Paso 4.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre 0 y 1 es 1.
π1
Paso 4.4
Divide π por 1.
π
π
Paso 5
Obtén el desfase con la fórmula cb.
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Paso 5.1
El desfase de la función puede calcularse a partir de cb.
Desfase: cb
Paso 5.2
Reemplaza los valores de c y b en la ecuación para el desfase.
Desfase: 01
Paso 5.3
Divide 0 por 1.
Desfase: 0
Desfase: 0
Paso 6
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud: ninguna
Período: π
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Asíntotas verticales: x=π2+πn para cualquier número entero n
Amplitud: ninguna
Período: π
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 8
image of graph
y=2tan(x)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
°
7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]