Trigonometría Ejemplos

حل من أجل ? tan(x)=( raíz cuadrada de 3)/3
tan(x)=33
Paso 1
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer x del interior de la tangente.
x=arctan(33)
Paso 2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
El valor exacto de arctan(33) es π6.
x=π6
x=π6
Paso 3
La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de π para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
x=π+π6
Paso 4
Simplifica π+π6.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Para escribir π como una fracción con un denominador común, multiplica por 66.
x=π66+π6
Paso 4.2
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Combina π y 66.
x=π66+π6
Paso 4.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
x=π6+π6
x=π6+π6
Paso 4.3
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Mueve 6 a la izquierda de π.
x=6π+π6
Paso 4.3.2
Suma 6π y π.
x=7π6
x=7π6
x=7π6
Paso 5
Obtén el período de tan(x).
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
El período de la función puede calcularse mediante π|b|.
π|b|
Paso 5.2
Reemplaza b con 1 en la fórmula para el período.
π|1|
Paso 5.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre 0 y 1 es 1.
π1
Paso 5.4
Divide π por 1.
π
π
Paso 6
El período de la función tan(x) es π, por lo que los valores se repetirán cada π radianes en ambas direcciones.
x=π6+πn,7π6+πn, para cualquier número entero n
Paso 7
Consolida las respuestas.
x=π6+πn, para cualquier número entero n
tan(x)=323
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
°
7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]