Trigonometría Ejemplos

Simplificar (1-sin(theta))(1+sin(theta))
(1-sin(θ))(1+sin(θ))
Paso 1
Expande (1-sin(θ))(1+sin(θ)) con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 1.1
Aplica la propiedad distributiva.
1(1+sin(θ))-sin(θ)(1+sin(θ))
Paso 1.2
Aplica la propiedad distributiva.
11+1sin(θ)-sin(θ)(1+sin(θ))
Paso 1.3
Aplica la propiedad distributiva.
11+1sin(θ)-sin(θ)1-sin(θ)sin(θ)
11+1sin(θ)-sin(θ)1-sin(θ)sin(θ)
Paso 2
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.1.1
Multiplica 1 por 1.
1+1sin(θ)-sin(θ)1-sin(θ)sin(θ)
Paso 2.1.2
Multiplica sin(θ) por 1.
1+sin(θ)-sin(θ)1-sin(θ)sin(θ)
Paso 2.1.3
Multiplica -1 por 1.
1+sin(θ)-sin(θ)-sin(θ)sin(θ)
Paso 2.1.4
Multiplica -sin(θ)sin(θ).
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Paso 2.1.4.1
Eleva sin(θ) a la potencia de 1.
1+sin(θ)-sin(θ)-(sin1(θ)sin(θ))
Paso 2.1.4.2
Eleva sin(θ) a la potencia de 1.
1+sin(θ)-sin(θ)-(sin1(θ)sin1(θ))
Paso 2.1.4.3
Usa la regla de la potencia aman=am+n para combinar exponentes.
1+sin(θ)-sin(θ)-sin(θ)1+1
Paso 2.1.4.4
Suma 1 y 1.
1+sin(θ)-sin(θ)-sin2(θ)
1+sin(θ)-sin(θ)-sin2(θ)
1+sin(θ)-sin(θ)-sin2(θ)
Paso 2.2
Resta sin(θ) de sin(θ).
1+0-sin2(θ)
Paso 2.3
Suma 1 y 0.
1-sin2(θ)
1-sin2(θ)
Paso 3
Aplica la identidad pitagórica.
cos2(θ)
(1-sinθ)(1+sinθ)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
°
7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]