Trigonometría Ejemplos

y = - \frac{3}{2} \cos (\frac{3 x}{4})

$y = - \frac{3}{2} \cos (\frac{3 x}{4})$

Step 1

Usa la forma

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

a = - \frac{3}{2}

$a = - \frac{3}{2}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud

| a |

$| a |$ .

Amplitud:

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

Step 3

Obtén el período de

- \frac{3 \cos (\frac{3 x}{4})}{2}

$- \frac{3 \cos (\frac{3 x}{4})}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza

b

$b$ con

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ en la fórmula para el período.

\frac{2 π}{| \frac{3}{4} |}

$\frac{2 π}{| \frac{3}{4} |}$

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ es aproximadamente

0.75

$0.75$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

\frac{2 π}{\frac{3}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{3}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

2 π \frac{4}{3}

$2 π \frac{4}{3}$

Multiplica

2 π \frac{4}{3}

$2 π \frac{4}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Combina

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ y

2

$2$ .

\frac{4 \cdot 2}{3} π

$\frac{4 \cdot 2}{3} π$

Multiplica

4

$4$ por

2

$2$ .

\frac{8}{3} π

$\frac{8}{3} π$

Combina

\frac{8}{3}

$\frac{8}{3}$ y

π

$π$ .

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Toca para ver más pasos...

El desfase de la función puede calcularse a partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Desfase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de

c

$c$ y

b

$b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase:

\frac{0}{\frac{3}{4}}

$\frac{0}{\frac{3}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase:

0 (\frac{4}{3})

$0 (\frac{4}{3})$

Multiplica

0

$0$ por

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

Desfase:

0

$0$

Desfase:

0

$0$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud:

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

Período:

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6