Trigonometría Ejemplos

$5 \tan (B) + \sqrt{13} = 0$

Step 1

Resta $\sqrt{13}$ de ambos lados de la ecuación.

$5 \tan (B) = - \sqrt{13}$

Step 2

Divide cada término en $5 \tan (B) = - \sqrt{13}$ por $5$ y simplifica.

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Divide cada término en $5 \tan (B) = - \sqrt{13}$ por $5$ .

$\frac{5 \tan (B)}{5} = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $5$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{5 \tan (B)}{5} = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Divide $\tan (B)$ por $1$ .

$\tan (B) = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (B) = - \frac{\sqrt{13}}{5}$

Step 3

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $B$ del interior de la tangente.

$B = \arctan (- \frac{\sqrt{13}}{5})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (- \frac{\sqrt{13}}{5})$ .

$B = - 35.79575991$

Step 5

La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$B = - 35.79575991 - 180$

Step 6

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

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Suma $360 °$ a $- 35.79575991 - 180 °$ .

$B = - 35.79575991 - 180 ° + 360 °$

El ángulo resultante de $144.20424008 °$ es positivo y coterminal con $- 35.79575991 - 180$ .

$B = 144.20424008 °$

Step 7

Obtén el período de $\tan (B)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{180}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{180}{1}$

Divide $180$ por $1$ .

$180$

Step 8

Suma $180$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Suma $180$ y $- 35.79575991$ para obtener el ángulo positivo.

$- 35.79575991 + 180$

Resta $35.79575991$ de $180$ .

$144.20424008$

Enumera los nuevos ángulos.

$B = 144.20424008$

Step 9

El período de la función $\tan (B)$ es $180$ , por lo que los valores se repetirán cada $180$ grados en ambas direcciones.

$B = 144.20424008 + 180 n, 144.20424008 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$

Step 10

Consolida $144.20424008 + 180 n$ y $144.20424008 + 180 n$ en $144.20424008 + 180 n$ .

$B = 144.20424008 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$