Trigonometría Ejemplos

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ) = 1$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ)$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

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Aplica la identidad recíproca a $\csc (θ)$ .

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \tan (θ)$

Escribe $\tan (θ)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Step 3

Simplifica.

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Cancela el factor común de $\cos (θ)$ .

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Factoriza $\cos (θ)$ de $\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\cos (θ) (\frac{1}{\sin (θ)}) \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Cancela el factor común.

$\cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \sin (θ)$

Combina $\frac{1}{\sin (θ)}$ y $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

Cancela el factor común de $\sin (θ)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

Reescribe la expresión.

$1$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ) = 1$ es una identidad