Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) = \cos (x)$

Step 1

Divide cada término en la ecuación por $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Step 2

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Step 3

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$\tan (x) = 1$

Step 4

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (1)$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arctan (1)$ es $45$ .

$x = 45$

Step 6

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = 180 + 45$

Step 7

Suma $180$ y $45$ .

$x = 225$

Step 8

Obtén el período de $\tan (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{180}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{180}{1}$

Divide $180$ por $1$ .

$180$

Step 9

El período de la función $\tan (x)$ es $180$ , por lo que los valores se repetirán cada $180$ grados en ambas direcciones.

$x = 45 + 180 n, 225 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$

Step 10

Consolida las respuestas.

$x = 45 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$