Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{4}{3} \cot (4 (x - \frac{π}{2})) + 1$

Step 1

Usa la forma $a \cot (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = \frac{4}{3}$

$b = 4$

$c = 2 π$

$d = 1$

Step 2

Como la gráfica de la función $c o t$ no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber un valor para la amplitud.

Amplitud: ninguna

Step 3

Obtén el período con la fórmula $\frac{π}{| b |}$ .

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Obtén el período de $\frac{4 \cot (4 x - 2 π)}{3}$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $4$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 4 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$\frac{π}{4}$

Obtén el período de $1$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $4$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 4 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$\frac{π}{4}$

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$\frac{π}{4}$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{2 π}{4}$

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Factoriza $2$ de $2 π$ .

Desfase: $\frac{2 (π)}{4}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $4$ .

Desfase: $\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Cancela el factor común.

Desfase: $\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

Desfase: $\frac{π}{2}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: ninguna

Período: $\frac{π}{4}$

Desfase: $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ a la derecha)

Desplazamiento vertical: $1$

Step 6