Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{7}{8} \cos (\frac{π x}{4})$

Step 1

Usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = \frac{7}{8}$

$b = \frac{π}{4}$

$c = 0$

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $\frac{7}{8}$

Step 3

Obtén el período de $\frac{7 \cos (\frac{π x}{4})}{8}$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $\frac{π}{4}$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{4} |}$

$\frac{π}{4}$ es aproximadamente $0.78539816$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{\frac{π}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 π \frac{4}{π}$

Cancela el factor común de $π$ .

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Factoriza $π$ de $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{4}{π}$

Cancela el factor común.

$π \cdot 2 \frac{4}{π}$

Reescribe la expresión.

$2 \cdot 4$

Multiplica $2$ por $4$ .

$8$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{0}{\frac{π}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $0 (\frac{4}{π})$

Multiplica $0$ por $\frac{4}{π}$ .

Desfase: $0$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $\frac{7}{8}$

Período: $8$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6