Trigonometría Ejemplos

\cot (θ) \sin (θ)

$\cot (θ) \sin (θ)$

Step 1

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Reescribe

\cot (θ) \sin (θ)

$\cot (θ) \sin (θ)$ en términos de senos y cosenos.

\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Cancela los factores comunes.

\cos (θ)

$\cos (θ)$

\cos (θ)

$\cos (θ)$

Step 2

Esta es la forma trigonométrica de un número complejo donde

| z |

$| z |$ es el módulo y

θ

$θ$ es el ángulo creado en el plano complejo.

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Step 3

El módulo de un número complejo es la distancia desde el origen en el plano complejo.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ donde

z = a + b i

$z = a + b i$

Step 4

Sustituye los valores reales de

a = \cos (θ)

$a = \cos (θ)$ y

b = 0

$b = 0$ .

| z | = \sqrt{0^{2} + \cos^{2} (θ)}

$| z | = \sqrt{0^{2} + \cos^{2} (θ)}$

Step 5

Obtén

| z |

$| z |$ .

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Elevar

0

$0$ a cualquier potencia positiva da como resultado

0

$0$ .

| z | = \sqrt{0 + \cos^{2} (θ)}

$| z | = \sqrt{0 + \cos^{2} (θ)}$

Suma

0

$0$ y

\cos^{2} (θ)

$\cos^{2} (θ)$ .

| z | = \sqrt{\cos^{2} (θ)}

$| z | = \sqrt{\cos^{2} (θ)}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

| z | = \cos (θ)

$| z | = \cos (θ)$

| z | = \cos (θ)

$| z | = \cos (θ)$

Step 6

El ángulo del punto en el plano complejo es la inversa de la tangente de la parte compleja en la parte real.

θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})

$θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})$

Step 7

Sustituye los valores de

θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})

$θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})$ y

| z | = \cos (θ)

$| z | = \cos (θ)$ .

\cos (θ) (\cos (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})))

$\cos (θ) (\cos (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})))$