Trigonometría Ejemplos

y = \frac{1}{2} \cos (\frac{6 π x}{5} - 1)

$y = \frac{1}{2} \cos (\frac{6 π x}{5} - 1)$

Step 1

Usa la forma

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

a = \frac{1}{2}

$a = \frac{1}{2}$

b = \frac{6 π}{5}

$b = \frac{6 π}{5}$

c = 1

$c = 1$

d = 0

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud

| a |

$| a |$ .

Amplitud:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Step 3

Obtén el período de

\frac{\cos (\frac{6 π x}{5} - 1)}{2}

$\frac{\cos (\frac{6 π x}{5} - 1)}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza

b

$b$ con

\frac{6 π}{5}

$\frac{6 π}{5}$ en la fórmula para el período.

\frac{2 π}{| \frac{6 π}{5} |}

$\frac{2 π}{| \frac{6 π}{5} |}$

\frac{6 π}{5}

$\frac{6 π}{5}$ es aproximadamente

3.76991118

$3.76991118$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

\frac{2 π}{\frac{6 π}{5}}

$\frac{2 π}{\frac{6 π}{5}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

2 π \frac{5}{6 π}

$2 π \frac{5}{6 π}$

Cancela el factor común de

2 π

$2 π$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza

2 π

$2 π$ de

6 π

$6 π$ .

2 π \frac{5}{2 π (3)}

$2 π \frac{5}{2 π (3)}$

Cancela el factor común.

2 π \frac{5}{2 π \cdot 3}

$2 π \frac{5}{2 π \cdot 3}$

Reescribe la expresión.

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Toca para ver más pasos...

El desfase de la función puede calcularse a partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Desfase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de

c

$c$ y

b

$b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase:

\frac{1}{\frac{6 π}{5}}

$\frac{1}{\frac{6 π}{5}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase:

1 (\frac{5}{6 π})

$1 (\frac{5}{6 π})$

Multiplica

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ por

1

$1$ .

Desfase:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$

Desfase:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Período:

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

Desfase:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ (

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ a la derecha)

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6