Trigonometría Ejemplos

حل من أجل θ بالراديان sin(theta)=(- raíz cuadrada de 3)/2
sin(θ)=-32
Step 1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
sin(θ)=-32
Step 2
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer θ del interior de seno.
θ=arcsin(-32)
Step 3
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de arcsin(-32) es -π3.
θ=-π3
θ=-π3
Step 4
La función seno es negativa en el tercer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta la solución de 2π para obtener un ángulo de referencia. A continuación, suma este ángulo de referencia a π para obtener la solución en el tercer cuadrante.
θ=2π+π3+π
Step 5
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
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Resta 2π de 2π+π3+π.
θ=2π+π3+π-2π
El ángulo resultante de 4π3 es positivo, menor que 2π y coterminal con 2π+π3+π.
θ=4π3
θ=4π3
Step 6
Obtén el período de sin(θ).
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El período de la función puede calcularse mediante 2π|b|.
2π|b|
Reemplaza b con 1 en la fórmula para el período.
2π|1|
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre 0 y 1 es 1.
2π1
Divide 2π por 1.
2π
2π
Step 7
Suma 2π a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.
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Suma 2π y -π3 para obtener el ángulo positivo.
-π3+2π
Para escribir 2π como una fracción con un denominador común, multiplica por 33.
2π33-π3
Combina fracciones.
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Combina 2π y 33.
2π33-π3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
2π3-π3
2π3-π3
Simplifica el numerador.
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Multiplica 3 por 2.
6π-π3
Resta π de 6π.
5π3
5π3
Enumera los nuevos ángulos.
θ=5π3
θ=5π3
Step 8
El período de la función sin(θ) es 2π, por lo que los valores se repetirán cada 2π radianes en ambas direcciones.
θ=4π3+2πn,5π3+2πn, para cualquier número entero n
sin(θ)=-322
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
°
7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
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,
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0
0
.
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%
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