Trigonometría Ejemplos

$2 \csc (θ) - 3 = 0$

Step 1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 \csc (θ) = 3$

Step 2

Divide cada término en $2 \csc (θ) = 3$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 \csc (θ) = 3$ por $2$ .

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Divide $\csc (θ)$ por $1$ .

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

Step 3

Calcula la inversa de la cosecante de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior de la cosecante.

$θ = arccsc (\frac{3}{2})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $arccsc (\frac{3}{2})$ .

$θ = 41.81031489$

Step 5

La cosecante es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$θ = 180 - 41.81031489$

Step 6

Resta $41.81031489$ de $180$ .

$θ = 138.1896851$

Step 7

Obtén el período de $\csc (θ)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 8

El período de la función $\csc (θ)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$θ = 41.81031489 + 360 n, 138.1896851 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$