Trigonometría Ejemplos

$(3, \sqrt{2})$

Step 1

Para obtener $\sec (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(3, \sqrt{2})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(3, 0)$ y $(3, \sqrt{2})$ .

Opuesto: $\sqrt{2}$

Adyacente: $3$

Step 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{9 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\sqrt{9 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\sqrt{9 + 2^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\sqrt{9 + 2}$

Suma $9$ y $2$ .

$\sqrt{11}$

Step 3

$\sec (θ) = \frac{Hipotenusa}{Adyacente}$ por lo tanto $\sec (θ) = \frac{\sqrt{11}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{3}$

Step 4

Aproxima el resultado.

$\sec (θ) = \frac{\sqrt{11}}{3} \approx 1.10554159$