Trigonometría Ejemplos

$(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$

Step 1

Para obtener $\cot (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \frac{3}{7}, 0)$ y $(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ .

Opuesto: $\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

Adyacente: $- \frac{3}{7}$

Step 2

$\cot (θ) = \frac{Adyacente}{Opuesto}$ por lo tanto $\cot (θ) = \frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$ .

$\frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$

Step 3

Simplifica $\cot (θ)$ .

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (θ) = - \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Cancela el factor común de $7$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{7}$ al numerador.

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Cancela el factor común.

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Reescribe la expresión.

$\cot (θ) = - 3 \frac{1}{2 \sqrt{10}}$

Combina $- 3$ y $\frac{1}{2 \sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = \frac{- 3}{2 \sqrt{10}}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cot (θ) = - \frac{3}{2 \sqrt{10}}$

Multiplica $\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{3}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Mueve $\sqrt{10}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Evalúa el exponente.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Multiplica $2$ por $10$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20}$

Step 4

Aproxima el resultado.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20} \approx - 0.47434164$