Trigonometría Ejemplos

Verificar la identidad (cos(x)-sin(x))/(sin(x)cos(x))=csc(x)-sec(x)
cos(x)-sin(x)sin(x)cos(x)=csc(x)-sec(x)
Step 1
Comienza por el lado izquierdo.
cos(x)-sin(x)sin(x)cos(x)
Step 2
Reordena los términos.
cos(x)-sin(x)cos(x)sin(x)
Step 3
Ahora considera el lado derecho de la ecuación.
csc(x)-sec(x)
Step 4
Convierte a senos y cosenos.
Toca para ver más pasos...
Aplica la identidad recíproca a csc(x).
1sin(x)-sec(x)
Aplica la identidad recíproca a sec(x).
1sin(x)-1cos(x)
1sin(x)-1cos(x)
Step 5
Resta de fracciones.
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Para escribir 1sin(x) como una fracción con un denominador común, multiplica por cos(x)cos(x).
1sin(x)cos(x)cos(x)-1cos(x)
Para escribir -1cos(x) como una fracción con un denominador común, multiplica por sin(x)sin(x).
1sin(x)cos(x)cos(x)-1cos(x)sin(x)sin(x)
Escribe cada expresión con un denominador común de sin(x)cos(x), mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de 1.
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Multiplica 1sin(x) por cos(x)cos(x).
cos(x)sin(x)cos(x)-1cos(x)sin(x)sin(x)
Multiplica 1cos(x) por sin(x)sin(x).
cos(x)sin(x)cos(x)-sin(x)cos(x)sin(x)
Reordena los factores de sin(x)cos(x).
cos(x)cos(x)sin(x)-sin(x)cos(x)sin(x)
cos(x)cos(x)sin(x)-sin(x)cos(x)sin(x)
Combina los numeradores sobre el denominador común.
cos(x)-sin(x)cos(x)sin(x)
cos(x)-sin(x)cos(x)sin(x)
Step 6
Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.
cos(x)-sin(x)sin(x)cos(x)=csc(x)-sec(x) es una identidad
cos(x)-sin(x)sin(x)cos(x)=csc(x)-sec(x)
(
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)
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°
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7
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