Trigonometría Ejemplos

y = - \frac{1}{2} \cos (\frac{x}{4} + \frac{2 π}{3}) - 4

$y = - \frac{1}{2} \cos (\frac{x}{4} + \frac{2 π}{3}) - 4$

Step 1

Usa la forma

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

a = - \frac{1}{2}

$a = - \frac{1}{2}$

b = \frac{1}{4}

$b = \frac{1}{4}$

c = - \frac{2 π}{3}

$c = - \frac{2 π}{3}$

d = - 4

$d = - 4$

Step 2

Obtén la amplitud

| a |

$| a |$ .

Amplitud:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Step 3

Obtén el período con la fórmula

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Toca para ver más pasos...

Obtén el período de

- \frac{\cos (\frac{x}{4} + \frac{2 π}{3})}{2}

$- \frac{\cos (\frac{x}{4} + \frac{2 π}{3})}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza

b

$b$ con

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ en la fórmula para el período.

\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ es aproximadamente

0.25

$0.25$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

\frac{2 π}{\frac{1}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

2 π \cdot 4

$2 π \cdot 4$

Multiplica

4

$4$ por

2

$2$ .

8 π

$8 π$

8 π

$8 π$

Obtén el período de

- 4

$- 4$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza

b

$b$ con

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ en la fórmula para el período.

\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ es aproximadamente

0.25

$0.25$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

\frac{2 π}{\frac{1}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

2 π \cdot 4

$2 π \cdot 4$

Multiplica

4

$4$ por

2

$2$ .

8 π

$8 π$

8 π

$8 π$

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

8 π

$8 π$

8 π

$8 π$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Toca para ver más pasos...

El desfase de la función puede calcularse a partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Desfase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de

c

$c$ y

b

$b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase:

\frac{- \frac{2 π}{3}}{\frac{1}{4}}

$\frac{- \frac{2 π}{3}}{\frac{1}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase:

- \frac{2 π}{3} \cdot 4

$- \frac{2 π}{3} \cdot 4$

Multiplica

- \frac{2 π}{3} \cdot 4

$- \frac{2 π}{3} \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica

4

$4$ por

- 1

$- 1$ .

Desfase:

- 4 \frac{2 π}{3}

$- 4 \frac{2 π}{3}$

Combina

- 4

$- 4$ y

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ .

Desfase:

\frac{- 4 (2 π)}{3}

$\frac{- 4 (2 π)}{3}$

Multiplica

2

$2$ por

- 4

$- 4$ .

Desfase:

\frac{- 8 π}{3}

$\frac{- 8 π}{3}$

Desfase:

\frac{- 8 π}{3}

$\frac{- 8 π}{3}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

Desfase:

- \frac{8 π}{3}

$- \frac{8 π}{3}$

Desfase:

- \frac{8 π}{3}

$- \frac{8 π}{3}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Período:

8 π

$8 π$

Desfase:

- \frac{8 π}{3}

$- \frac{8 π}{3}$ (

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$ a la izquierda)

Desplazamiento vertical:

- 4

$- 4$

Step 6