Trigonometría Ejemplos

Hallar la amplitud, el período y el cambio de fase y=-1/2cos(x/4+(2pi)/3)-4
y=-12cos(x4+2π3)-4
Step 1
Usa la forma acos(bx-c)+d para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
a=-12
b=14
c=-2π3
d=-4
Step 2
Obtén la amplitud |a|.
Amplitud: 12
Step 3
Obtén el período con la fórmula 2π|b|.
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Obtén el período de -cos(x4+2π3)2.
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El período de la función puede calcularse mediante 2π|b|.
2π|b|
Reemplaza b con 14 en la fórmula para el período.
2π|14|
14 es aproximadamente 0.25, que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
2π14
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
2π4
Multiplica 4 por 2.
8π
8π
Obtén el período de -4.
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El período de la función puede calcularse mediante 2π|b|.
2π|b|
Reemplaza b con 14 en la fórmula para el período.
2π|14|
14 es aproximadamente 0.25, que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
2π14
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
2π4
Multiplica 4 por 2.
8π
8π
El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.
8π
8π
Step 4
Obtén el desfase con la fórmula cb.
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El desfase de la función puede calcularse a partir de cb.
Desfase: cb
Reemplaza los valores de c y b en la ecuación para el desfase.
Desfase: -2π314
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Desfase: -2π34
Multiplica -2π34.
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Multiplica 4 por -1.
Desfase: -42π3
Combina -4 y 2π3.
Desfase: -4(2π)3
Multiplica 2 por -4.
Desfase: -8π3
Desfase: -8π3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Desfase: -8π3
Desfase: -8π3
Step 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud: 12
Período: 8π
Desfase: -8π3 (8π3 a la izquierda)
Desplazamiento vertical: -4
Step 6
image of graph
y=-12cos(x4+2π3)-4
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
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7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
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π
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1
1
2
2
3
3
-
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+
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0
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