Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t) = \cos (t)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\sec^{2} (t) - 1)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

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Aplica la identidad recíproca a $\sec (t)$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) ({(\frac{1}{\cos (t)})}^{2} - 1)$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)} - 1)$

Step 4

Simplifica.

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Simplifica cada término.

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Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - \cos (t) \cdot - 1$

Cancela el factor común de $\cos (t)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (t)$ de $- \cos (t)$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - \cos (t) \cdot - 1$

Factoriza $\cos (t)$ de ${\cos (t)}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t) \cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t) \cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

Multiplica $- \cos (t) \cdot - 1$ .

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} + 1 \cos (t)$

Multiplica $\cos (t)$ por $1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t)$

Reescribe $- 1 \frac{1}{\cos (t)}$ como $- \frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t)$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\cos (t) + \frac{1 - 1}{\cos (t)}$

Resta $1$ de $1$ .

$\cos (t) + \frac{0}{\cos (t)}$

Divide $0$ por $\cos (t)$ .

$\cos (t) + 0$

Suma $\cos (t)$ y $0$ .

$\cos (t)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t) = \cos (t)$ es una identidad