Trigonometría Ejemplos

y = \cos (\frac{x}{4} + \frac{π}{4}) - 2

$y = \cos (\frac{x}{4} + \frac{π}{4}) - 2$

Step 1

Usa la forma

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

a = 1

$a = 1$

b = \frac{1}{4}

$b = \frac{1}{4}$

c = - \frac{π}{4}

$c = - \frac{π}{4}$

d = - 2

$d = - 2$

Step 2

Obtén la amplitud

| a |

$| a |$ .

Amplitud:

1

$1$

Step 3

Obtén el período con la fórmula

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Toca para ver más pasos...

Obtén el período de

\cos (\frac{x}{4} + \frac{π}{4})

$\cos (\frac{x}{4} + \frac{π}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza

b

$b$ con

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ en la fórmula para el período.

\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ es aproximadamente

0.25

$0.25$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

\frac{2 π}{\frac{1}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

2 π \cdot 4

$2 π \cdot 4$

Multiplica

4

$4$ por

2

$2$ .

8 π

$8 π$

8 π

$8 π$

Obtén el período de

- 2

$- 2$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza

b

$b$ con

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ en la fórmula para el período.

\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ es aproximadamente

0.25

$0.25$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

\frac{2 π}{\frac{1}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

2 π \cdot 4

$2 π \cdot 4$

Multiplica

4

$4$ por

2

$2$ .

8 π

$8 π$

8 π

$8 π$

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

8 π

$8 π$

8 π

$8 π$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Toca para ver más pasos...

El desfase de la función puede calcularse a partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Desfase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de

c

$c$ y

b

$b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase:

\frac{- \frac{π}{4}}{\frac{1}{4}}

$\frac{- \frac{π}{4}}{\frac{1}{4}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase:

- \frac{π}{4} \cdot 4

$- \frac{π}{4} \cdot 4$

Cancela el factor común de

4

$4$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en

- \frac{π}{4}

$- \frac{π}{4}$ al numerador.

Desfase:

\frac{- π}{4} \cdot 4

$\frac{- π}{4} \cdot 4$

Cancela el factor común.

Desfase:

\frac{- π}{4} \cdot 4

$\frac{- π}{4} \cdot 4$

Reescribe la expresión.

Desfase:

- π

$- π$

Desfase:

- π

$- π$

Desfase:

- π

$- π$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud:

1

$1$

Período:

8 π

$8 π$

Desfase:

- π

$- π$ (

π

$π$ a la izquierda)

Desplazamiento vertical:

- 2

$- 2$

Step 6