Trigonometría Ejemplos

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)}$

Step 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(1 + \cos (A)) \cdot 1 + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Step 3

Simplifica.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $1 + \cos (A)$ por $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 + \cos (A) + 1 (- \cos (A)) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Multiplica $- \cos (A)$ por $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Multiplica $\cos (A) (- \cos (A))$ .

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Eleva $\cos (A)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} \cos (A))}{\sin (A)}$

Eleva $\cos (A)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} {\cos (A)}^{1})}{\sin (A)}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{1 + 1}}{\sin (A)}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

Resta $\cos (A)$ de $\cos (A)$ .

$\frac{1 + 0 - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

Step 4

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sin^{2} (A)}{\sin (A)}$

Step 5

Cancela el factor común de ${\sin (A)}^{2}$ y $\sin (A)$ .

$\sin (A)$

Step 6

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$ es una identidad