Trigonometría Ejemplos

$2 \cot (θ) - 3 = 0$

Step 1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 \cot (θ) = 3$

Step 2

Divide cada término en $2 \cot (θ) = 3$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 \cot (θ) = 3$ por $2$ .

$\frac{2 \cot (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 \cot (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Divide $\cot (θ)$ por $1$ .

$\cot (θ) = \frac{3}{2}$

Step 3

Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior de la cotangente.

$θ = arccot (\frac{3}{2})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $arccot (\frac{3}{2})$ .

$θ = 33.69006752$

Step 5

La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$θ = 180 + 33.69006752$

Step 6

Suma $180$ y $33.69006752$ .

$θ = 213.69006752$

Step 7

Obtén el período de $\cot (θ)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{180}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{180}{1}$

Divide $180$ por $1$ .

$180$

Step 8

El período de la función $\cot (θ)$ es $180$ , por lo que los valores se repetirán cada $180$ grados en ambas direcciones.

$θ = 33.69006752 + 180 n, 213.69006752 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$

Step 9

Consolida las respuestas.

$θ = 33.69006752 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$