Trigonometría Ejemplos

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x)) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x))$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

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Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \tan (x))$

Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Step 3

Simplifica.

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Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

Reescribe la expresión.

$\cos (x) + \sin (x) \sin (x)$

Multiplica $\sin (x) \sin (x)$ .

$\cos (x) + \sin^{2} (x)$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x)) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$ es una identidad