Trigonometría Ejemplos

$- 5 \cos (C) - 1 = 2 \cos (C) + 3$

Step 1

Mueve todos los términos que contengan $\cos (C)$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $2 \cos (C)$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 \cos (C) - 1 - 2 \cos (C) = 3$

Resta $2 \cos (C)$ de $- 5 \cos (C)$ .

$- 7 \cos (C) - 1 = 3$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $\cos (C)$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- 7 \cos (C) = 3 + 1$

Suma $3$ y $1$ .

$- 7 \cos (C) = 4$

Step 3

Divide cada término en $- 7 \cos (C) = 4$ por $- 7$ y simplifica.

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Divide cada término en $- 7 \cos (C) = 4$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 \cos (C)}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $- 7$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- 7 \cos (C)}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Divide $\cos (C)$ por $1$ .

$\cos (C) = \frac{4}{- 7}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cos (C) = - \frac{4}{7}$

Step 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $C$ del interior del coseno.

$C = \arccos (- \frac{4}{7})$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (- \frac{4}{7})$ .

$C = 124.84990457$

Step 6

El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $360$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$C = 360 - 124.84990457$

Step 7

Resta $124.84990457$ de $360$ .

$C = 235.15009542$

Step 8

Obtén el período de $\cos (C)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 9

El período de la función $\cos (C)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$C = 124.84990457 + 360 n, 235.15009542 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$