Trigonometría Ejemplos

$2 \sin (x) - \sqrt{3} = 0$

Step 1

Suma $\sqrt{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 \sin (x) = \sqrt{3}$

Step 2

Divide cada término en $2 \sin (x) = \sqrt{3}$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 \sin (x) = \sqrt{3}$ por $2$ .

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 3

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ es $60$ .

$x = 60$

Step 5

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = 180 - 60$

Step 6

Resta $60$ de $180$ .

$x = 120$

Step 7

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 8

El período de la función $\sin (x)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$x = 60 + 360 n, 120 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$