Trigonometría Ejemplos

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

Step 1

Para convertir radianes a grados, multiplica por $\frac{180}{π}$ , ya que un círculo completo es $360 °$ o $2 π$ radianes.

$(\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Step 2

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180}{π}$

Step 3

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Suma $1$ y $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Reescribe la expresión.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Evalúa el exponente.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3}) \cdot \frac{180}{π}$

Step 4

El valor exacto de $\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ es $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Step 5

Cancela el factor común de $π$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{π}{6}$ al numerador.

$\frac{- π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Factoriza $π$ de $- π$ .

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Cancela el factor común.

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{6} \cdot 180$

Step 6

Cancela el factor común de $6$ .

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Factoriza $6$ de $180$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (30))$

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot 30)$

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot 30$

Step 7

Multiplica $- 1$ por $30$ .

$- 30$

Step 8

Convierte a un decimal.

$- 30 °$