Trigonometría Ejemplos

$y = 4 \cos (3 π x + \frac{2}{5})$

Step 1

Usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 4$

$b = 3 π$

$c = - \frac{2}{5}$

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $4$

Step 3

Obtén el período de $4 \cos (3 π x + \frac{2}{5})$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $3 π$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

$3 π$ es aproximadamente $9.42477796$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{3 π}$

Cancela el factor común de $π$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{3 π}$

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3}$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{- \frac{2}{5}}{3 π}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Desfase: $- \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3 π}$

Multiplica $- \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3 π}$ .

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Multiplica $\frac{1}{3 π}$ por $\frac{2}{5}$ .

Desfase: $- \frac{2}{3 π \cdot 5}$

Multiplica $5$ por $3$ .

Desfase: $- \frac{2}{15 π}$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $4$

Período: $\frac{2}{3}$

Desfase: $- \frac{2}{15 π}$ ( $\frac{2}{15 π}$ a la izquierda)

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6