Trigonometría Ejemplos

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)} = - \cot (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)}$

Step 2

Como $\csc (- x)$ es una función impar, reescribe $\csc (- x)$ como $- \csc (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\sec (- x)}$

Step 3

Como $\sec (- x)$ es una función par, reescribe $\sec (- x)$ como $\sec (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\sec (x)}$

Step 4

Convierte a senos y cosenos.

Toca para ver más pasos...

Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\frac{- \frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)}$

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{- \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Step 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

Combina $\cos (x)$ y $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 6

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 7

Combinar.

$\frac{- \cos (x)}{1 \sin (x)}$

Step 8

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)}$

Step 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 10

Ahora considera el lado derecho de la ecuación.

$- \cot (x)$

Step 11

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 12

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)} = - \cot (x)$ es una identidad