Trigonometría Ejemplos

$\cos (θ) = \sin (θ)$

Step 1

Divide cada término en la ecuación por $\cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Step 2

Cancela el factor común de $\cos (θ)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Reescribe la expresión.

$1 = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Step 3

Convierte de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ a $\tan (θ)$ .

$1 = \tan (θ)$

Step 4

Reescribe la ecuación como $\tan (θ) = 1$ .

$\tan (θ) = 1$

Step 5

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $θ$ del interior de la tangente.

$θ = \arctan (1)$

Step 6

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\arctan (1)$ es $45$ .

$θ = 45$

Step 7

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$θ = 180 + 45$

Step 8

Suma $180$ y $45$ .

$θ = 225$

Step 9

Obtén el período de $\tan (θ)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{180}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{180}{1}$

Divide $180$ por $1$ .

$180$

Step 10

El período de la función $\tan (θ)$ es $180$ , por lo que los valores se repetirán cada $180$ grados en ambas direcciones.

$θ = 45 + 180 n, 225 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$

Step 11

Consolida las respuestas.

$θ = 45 + 180 n$ , para cualquier número entero $n$