Trigonometría Ejemplos

$3 \cos (x) \tan (x) = - 5 \tan (x)$

Step 1

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Agrega paréntesis.

$3 (\cos (x) \tan (x)) = - 5 \tan (x)$

Reordena $\cos (x)$ y $\tan (x)$ .

$3 (\tan (x) \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

Reescribe $3 \cos (x) \tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$3 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

Cancela los factores comunes.

$3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$

Step 2

Divide cada término en $3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ por $- 5 \tan (x)$ y simplifica.

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Divide cada término en $3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ por $- 5 \tan (x)$ .

$\frac{3 \sin (x)}{- 5 \tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Separa las fracciones.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{3}{- 5} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Escribe $\sin (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{- 5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Combina $\cos (x)$ y $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{\cos (x) \cdot 3}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Mueve $3$ a la izquierda de $\cos (x)$ .

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $- 5$ .

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Cancela el factor común.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Reescribe la expresión.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Cancela el factor común de $\tan (x)$ .

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Cancela el factor común.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Reescribe la expresión.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = 1$

Step 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Step 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5})$ .

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Cancela el factor común de $5$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{3}$ al numerador.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 \cos (x)}{5}$ al numerador.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 \cos (x)) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Cancela el factor común de $3$ .

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Factoriza $3$ de $- 3 \cos (x)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Reescribe la expresión.

$- - \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Multiplica.

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\cos (x) = - \frac{5}{3}$

Step 5

El rango del coseno es $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $- \frac{5}{3}$ no está dentro de este rango, no hay solución.

No hay solución